Rで折れ線グラフに信頼区間を追記する方法

データの傾向を示す際、折れ線グラフは非常に有用です。特に、気温のような時系列データに信頼区間を追加することで、データの変動範囲と信頼性を視覚的に表現できます。この記事では、実際の気温データを用いて、Rで折れ線グラフに信頼区間を追加する方法を、具体的なスクリプト例を交えて解説します。

ステップ1: 必要なパッケージのインストールと読み込み

折れ線グラフに信頼区間を追加するためには、ggplot2パッケージが便利です。まずはこのパッケージをインストールし、読み込みます。

install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)

ステップ2: 実際の気温データの準備

ここでは、ある都市の過去数年間の月別平均気温データを使用します。

# 架空の気温データ
temperature_data <- data.frame(
  year = rep(2015:2019, each = 12),
  month = rep(1:12, times = 5),
  temp = c(6, 7, 10, 15, 20, 25, 30, 29, 24, 18, 12, 8, 5, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 30, 25, 19, 13, 9, 4, 5, 9, 14, 19, 24, 29, 28, 23, 17, 11, 7, 6, 7, 10, 15, 20, 25, 30, 29, 24, 18, 12, 8, 5, 6, 11, 16, 21, 26, 31, 30, 25, 19, 13, 9)
)

ステップ3: 月別平均気温と信頼区間の計算

月別の平均気温と信頼区間を計算します。

library(dplyr)

# 月別平均気温と標準誤差の計算
temp_summary <- temperature_data %>%
  group_by(month) %>%
  summarise(mean_temp = mean(temp), se = sd(temp) / sqrt(n()))


# 信頼区間の追加
temp_summary <- temp_summary %>%
  mutate(lower = mean_temp - qt(0.975, df=n()-1) * se,
         upper = mean_temp + qt(0.975, df=n()-1) * se)

信頼区間の追加のスクリプトの各部分の意味は次のとおりです。

mutate(...): dplyrパッケージのmutate関数は、既存のデータフレームに新しい列を追加するために使用されます。ここでは、lowerとupperという二つの新しい列を追加しています。
lower = mean_temp - qt(0.975, df=n()-1) * se: この式は、平均値から信頼区間の下限を計算します。qt(0.975, df=n()-1)は、自由度df（ここではデータポイントの数から1を引いた値）を持つt分布の97.5パーセンタイルを返します。これは、95%の信頼区間の下限を求めるために使用されます（両側のために2.5%を引きます）。seは標準誤差です。
upper = mean_temp + qt(0.975, df=n()-1) * se: この式は、平均値から信頼区間の上限を計算します。ここでもt分布の97.5パーセンタイルを使用して、95%の信頼区間の上限を求めます。

ここまでのスクリプトを実行すると次のようなグラフになります。

ステップ4: 折れ線グラフと信頼区間の追加

計算した平均気温と信頼区間を使用して、折れ線グラフに信頼区間を追加します。

ggplot(temp_summary, aes(x = month, y = mean_temp)) +
  geom_line() +
  geom_ribbon(aes(ymin = lower, ymax = upper), alpha = 0.2) +
  scale_x_continuous(breaks = 1:12, labels = month.abb) +
  ggtitle("月別平均気温と信頼区間") +
  xlab("月") +
  ylab("平均気温 (°C)") +
 theme(panel.background = element_rect(fill = "white"))

このコードは、月ごとの平均気温を折れ線グラフで描画し、geom_ribbonを使用して信頼区間を表現します。alphaパラメータは信頼区間の透明度を調整します。

ここまでのスクリプトを実行すると次のようなグラフになります。

まとめ

この記事では、Rとggplot2パッケージを使用して、実際の気温データに基づく折れ線グラフに信頼区間を追加する方法を紹介しました。データの準備から平均値と信頼区間の計算、グラフの作成までのステップを具体的なスクリプト例を交えて解説しました。

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